数値計算 -Numerical Calculus-
担当教員・研究室 | 配当年次 | 学期 | 種別 | 単位数 | 授業形態 | 開講年度 | ナンバリングコード | |||
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3・4年 | 後期 | 選択 | 2 単位 |
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2021 | SSI360 |
アクティブラーニング |
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いいえ |
授業概要 |
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数値計算とは,代数学における高次方程式や解析学における微分方程式など,解析的に解を求める事が困難な問題に対して,反復計算により近似的に解を求める手法である。したがって,コンピュータとの相性はよく,車や飛行機の設計など,従来からの実用的な問題に加えて,近年では,WEBレコメンデーション,ロボット制御,ゲームエンジン,画像解析などコンピュータに関わる多くの問題が数値計算の技術に支えられており,開発者だけではなく情報技術者も,数値計算の特性や問題点を理解しておくことが求められる。
本講義では,数値計算の基礎を理解する事を目的とする。 |
授業における学修の到達目標 |
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様々な数値計算アルゴリズムを学び,計算技術を身に付けるとともに,それらを実装できるのが望ましい。プログラムが苦手な学生は,エクセルで挑戦してほしい。 |
授業計画
回数 | 授業、事前・事後学習 | 時間 | |
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1 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 微分法 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
2 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 数値計算と誤差 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
3 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 数値微分法 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
4 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 非線形方程式の解法(ニュートン法) | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
5 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 非線形方程式の解法(はさみうち法) | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
6 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 連立1次方程式(ガウス・ジョルダン法とガウス・ザイデル法) | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
7 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | ラグランジュの補間法 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
8 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 最小2乗法 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
9 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 積分法 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
10 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 数値積分法(台形公式) | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
11 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 数値積分法(シンプソンの公式) | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
12 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 微分方程式の解析的解法 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
13 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 微分方程式の数値解法(オイラー法) | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
14 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 微分方程式の数値解法(ルンゲ・クッタ法) | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 | |
15 | 事前学習 | 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 | 2 |
授業 | 微分方程式の数値解法演習 | ||
事後学習 | 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 | 2 |
成績評価の方法およびその基準 |
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次項の項目及び割合で標準評価基準に基づき総合評価する。
■ 試験(100%)□ 小テスト( %) □ レポート( %) □ 演習課題( %) □ その他 [ ] |
課題(試験やレポート等)に対するフィードバック方法 |
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添削して返却する。 |
教科書 |
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参考書・Webサイト |
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なし |
単位習得が望ましい科目 |
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線形代数I,II、微分積分I,II |
備考 |
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なし |
担当教員の実務経験 |
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実務経験なし |