数値計算 -Numerical Calculus-

担当教員・研究室 配当年次 学期 種別 単位数 授業形態 開講年度 ナンバリングコード
柳 信一 324研究室
3・4年 後期 選択 2 単位
講義(遠隔オ)
2021 SSI360
アクティブラーニング
いいえ
授業概要
数値計算とは,代数学における高次方程式や解析学における微分方程式など,解析的に解を求める事が困難な問題に対して,反復計算により近似的に解を求める手法である。したがって,コンピュータとの相性はよく,車や飛行機の設計など,従来からの実用的な問題に加えて,近年では,WEBレコメンデーション,ロボット制御,ゲームエンジン,画像解析などコンピュータに関わる多くの問題が数値計算の技術に支えられており,開発者だけではなく情報技術者も,数値計算の特性や問題点を理解しておくことが求められる。
本講義では,数値計算の基礎を理解する事を目的とする。
授業における学修の到達目標
様々な数値計算アルゴリズムを学び,計算技術を身に付けるとともに,それらを実装できるのが望ましい。プログラムが苦手な学生は,エクセルで挑戦してほしい。
授業計画
回数 授業、事前・事後学習 時間
1 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 微分法
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
2 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 数値計算と誤差
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
3 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 数値微分法
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
4 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 非線形方程式の解法(ニュートン法)
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
5 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 非線形方程式の解法(はさみうち法)
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
6 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 連立1次方程式(ガウス・ジョルダン法とガウス・ザイデル法)
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
7 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 ラグランジュの補間法
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
8 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 最小2乗法
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
9 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 積分法
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
10 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 数値積分法(台形公式)
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
11 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 数値積分法(シンプソンの公式)
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
12 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 微分方程式の解析的解法
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
13 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 微分方程式の数値解法(オイラー法)
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
14 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 微分方程式の数値解法(ルンゲ・クッタ法)
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
15 事前学習 教科書の該当部分をよく読み,理解できない部分を自分なりに調べる。 2
授業 微分方程式の数値解法演習
事後学習 教科書の該当部分とノートを読み返し,内容を確認する。 2
成績評価の方法およびその基準
次項の項目及び割合で標準評価基準に基づき総合評価する。

■ 試験(100%)□ 小テスト(   %) □ レポート(   %) □ 演習課題(   %)
□ その他 [ ]

課題(試験やレポート等)に対するフィードバック方法
添削して返却する。
教科書
  • 書名:シミュレーションと数値計算の基礎 , 著者名: 山田宏尚, 大坪克俊 , 出版社:共立出版 , 備考:電子書籍不可
参考書・Webサイト
なし
単位習得が望ましい科目
線形代数I,II、微分積分I,II
備考
なし
担当教員の実務経験
実務経験なし