離散数学Ⅰ -Discrete Mathematics 1-
| 担当教員・研究室 | 配当年次 | 学期 | 種別 | 単位数 | 授業形態 | 開講年度 | ナンバリングコード | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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2年 | 後期 | 選択 | 2 単位 |
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2021 | SSI211 |
| アクティブラーニング |
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| いいえ |
| 授業概要 |
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| 情報科学の基礎となる数学の分野の中で特に重要な，集合論，関係，グラフ理論，論理数学，ブール代数と論理回路を学ぶ。これらは，数式では表せないと思われるようなことも取り扱える数学で，情報科学特有の論理的な思考力が要求される分野である。必要な予備知識は多くないので，今まで 学んで来た代数学や解析学よりは，やさしいと感ずるかも知れない。しかし，数学であるからには，数式で表現し計算によって問題を解くように工夫されている。当然，筆算による数式の計算力があれば習得は早い。特に，日常生活でも良く使われており，アルゴリズムと深い関わりのあるグラフ理論を重視したい。遠隔授業を予定している． |
| 授業における学修の到達目標 |
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| グラフ理論の初歩と論理数学の修得し，コンピュータの数学的な視点からの動作原理を理解する |
授業計画
| 回数 | 授業、事前・事後学習 | 時間 | |
|---|---|---|---|
| 1 | 事前学習 | シラバスを熟読してくう | 1.5 |
| 授業 | 集合の定義とその表現 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.5 | |
| 2 | 事前学習 | 集合の例，集合ではない例について考察してくる． | 1.5 |
| 授業 | 集合の演算，濃度と情報科学への応用 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.5 | |
| 3 | 事前学習 | 関数について復習してくる． | 1.5 |
| 授業 | ２項関係 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.5 | |
| 4 | 事前学習 | 行列について復習してくる．身学習者は，行列の定義について調べてくる． | 2.0 |
| 授業 | 関係行列と関係グラフ | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 5 | 事前学習 | ２項関係について例を各自考えてくる． | 1.5 |
| 授業 | 関係，同値類，写像 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.5 | |
| 6 | 事前学習 | 命題論理や真理値表とは何かについてわかる範囲で調べてくる | 2.0 |
| 授業 | 論理代数学 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 7 | 事前学習 | 「情報科学基礎」の論理演算の前半の箇所を復習してくる． | 2.0 |
| 授業 | 命題と論理演算 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 8 | 事前学習 | 「情報科学基礎」の論理演算の後半の箇所を復習してくる． | 2.0 |
| 授業 | 条件文 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 9 | 事前学習 | 「情報科学基礎」の「同値」について集中的に復習してくる． | 2.0 |
| 授業 | 同値，トートロジー | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 10 | 事前学習 | 「情報科学基礎」の「ならば」（含意）について集中的に復習してくる． | 2.0 |
| 授業 | 推論と含意 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 11 | 事前学習 | 関数のグラフと離散数学におけるグラフの違いを認識してくる | 1.5 |
| 授業 | 様々なグラフと用語 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.5 | |
| 12 | 事前学習 | 行列の掛け算について復習してくる | 2.0 |
| 授業 | 隣接行列と接続行列 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 13 | 事前学習 | グラフ上の距離について調べてくる | 2.0 |
| 授業 | 連結性とカット | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 14 | 事前学習 | ６次の隔たりや，ページランクという言葉を調査してくる． | 2.0 |
| 授業 | グラフの情報科学への応用 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 15 | 事前学習 | ガロアについて調べてくる | 2.0 |
| 授業 | 代数系 | ||
| 事後学習 | 教科書に載っている講義内容に該当した問題を解く | 2.0 | |
| 成績評価の方法およびその基準 |
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| 次項の項目及び割合で標準評価基準に基づき総合評価する。
■ 試験（90％）□ 小テスト（0％） □ レポート（0％） ■演習課題（ 10 ％） □ その他 [ ] |
| 課題(試験やレポート等)に対するフィードバック方法 |
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| 演習課題は解答を後で示しますので自己採点してください． |
| 教科書 |
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| 参考書・Webサイト |
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| 情報科学のための離散数学、柴田正則，浅田由良、コロナ社 |
| 単位習得が望ましい科目 |
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| 基礎数学，情報科学基礎，線形代数I,II，コンピュータシステムI，離散数学II |
| 備考 |
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| 事前学習が完璧に行われなくとも，授業についてこられるように工夫いたします． |
| 担当教員の実務経験 |
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| なし |